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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴南闸实验学校2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC.CF平分∠DCE.

（1）、求证：△ACD≌△BEC；

（2）、问：CF与DE的位置关系？

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．

如图所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．

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