- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴南闸实验学校2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC.CF平分∠DCE.

（1）、求证：△ACD≌△BEC；

（2）、问：CF与DE的位置关系？

举一反三

已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①)

(1)求证：AP＝CP.
(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，
a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA.
b.若旋转到图③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.

如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，点E是AB上一点，且DE=CE，求AE的长．

如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．

在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 (-2，0)，点A的坐标为(-8，3)，点B的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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