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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省盘锦市2018年中考数学试卷

如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．

（1）、请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；

（2）、把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；

（3）、把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．

举一反三

如图，Rt△AOB的顶点O与原点重合，直角顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，3），直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点D、E，交OB于点F.

如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝∠CAB，AC＝BC.点D在CB的延长线上，BD＝CB.DF⊥BC，点E在BC的延长线上，EC＝FD.

如图，△ABC中，D是BC边的中点， AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

求证：

在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，P是CD边上一点，连结PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F，如图①

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