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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.

（1）、在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA=∠ECA时，如图1，求证：AE=AF；

（2）、在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA≠∠ECA时，如图2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.

举一反三

已知直线l₁∥l₂∥l₃ ，等腰直角△ABC的三个顶点A，B，C分别在l₁ ， l₂ ， l₃上，若∠ACB=90°，l₁ ， l₂的距离为1，l₂ ， l₃的距离为3，求：

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比等于（）

如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=15，BM=8，则DE的长{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，则AC＝{#blank#}1{#/blank#}.

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