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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

举一反三

如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线，他先在∠AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为OC就是∠AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由．

如图，已知AD＝BC，AC＝BD．求证：∠DAO＝∠CBO.

已知：如图，点A、B、E在同一直线上，AC∥BD且AC=BE，∠ABC=∠D.

求证：AB=BD.

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD=AC．

如图①，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图②）.

如图1，点A(2，1)，点A与点B关于y轴对称，AC∥y轴，且AC=3，连接BC交y轴于点D.

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