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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，易证 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 的中点，其它条件不变时，请你判断（ $\text{[math]}$ ）中的结论：（填“成立”或“不成立”）．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的任意一点，其它条件不变时，（ $\text{[math]}$ ）中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相较于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BF⊥AE交DC于点F，若AB＝5，BE＝2，则AF＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．

如图，已知点A（0，4）和点B（3，0）都在抛物线y＝mx²+2mx+n上．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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