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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，易证 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 的中点，其它条件不变时，请你判断（ $\text{[math]}$ ）中的结论：（填“成立”或“不成立”）．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的任意一点，其它条件不变时，（ $\text{[math]}$ ）中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF=45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE+BF=EF；②BN²+DM²=MN²；③△AMN∽△AFE；④ $\text{[math]}$ 与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（）

如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF=1，则AF的长为（）

如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A，B，D在一条直线上。给出4个结论：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等边三角形。其中正确的是（）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，点B是弧AC的中点，若AC＝7，BD＝6，则由四个弓形组成的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）

如图，菱形ABCD的对角线相交于点0，AC＝2，BD＝ $\text{[math]}$ .将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的面积是（）

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