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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省阳新县富池片区八校2018-2019学年八年级上学期数学10月联考试卷

两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC.

（1）、请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明；

（2）、证明：DC⊥BE.

举一反三

下列判断正确的是（）

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE．

（感知）如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明）

（探究）如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．

如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE ，将△ADE沿AE对折得到△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连结AG、CF ．

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