- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市部分重点学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点， Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D， PD=DQ，证明：△ABC为等边三角形.

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△_FGC=3．

求证：BE=BD．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，AD交BE于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

求证：

小明遇到这样问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若 $\text{[math]}$ ，判断PD与PE的数量关系.

小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：

方法一：过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC于F，即可解决向题；

方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题.

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