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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市碑林区铁一中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

问题提出：

（1）、平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y＝x﹣1的图象上，则a的值为.

（2）、如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标.

（3）、近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：y＝ $\text{[math]}$ x+4、直线AC：y＝2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积.

举一反三

如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长为（）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.

已知关于x的方程x²－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，下面说法正确的是（）

① $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的一半；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

如图，已知D、E分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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