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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.

（1）、求证：AB＝AF；

（2）、若AG＝AB，四边形ACDF为矩形，试求出∠BCD的度数？

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC边、AB边上的点，且BE=CD，连接AD、CE交于点F，过A作AH⊥CE于H，

如图，直线EF过边长为5的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线EF的距离分别是3和4，则五边形AEFCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA（包括端点O，A）上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q．

已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（）

如图，AB是∠DAC的平分线，且AD＝AC.

求证：BD＝BC.

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