- 二一组卷

题型：实践探究题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市南关区2019届数学中考一模试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，点 M，、N分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不与所在线段端点重合），且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的垂直平分线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、【猜想】如图①，当 $\text{[math]}$ 时，可证 $\text{[math]}$ .从而得出 $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ 的大小为多少度.

（2）、【探究】如图②，若 $\text{[math]}$ .

Ⅰ.求证： $\text{[math]}$ .

Ⅱ. $\text{[math]}$ 的大小为多少度（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（3）、【应用】如图③，当 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为多少.

举一反三

已知直线AB分别交x、y轴于A（a，0）、B两点，C（c，4）为直线AB上且在第二象限内一点，若 $\text{[math]}$

有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

如图，在▱ABCD中，DC＞AD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间的垂线MM'与NN'，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M′，N′，连接EF．

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°，∠3={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，点 B 为 AC 上一点，AD//CE，∠ADB = ∠CBE，BD = EB

求证：

如图1，为放置在水平桌面 $\text{[math]}$ 上的台灯，底座的高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .长度均为 $\text{[math]}$ 的连杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终在同一水平面上.

（1）旋转连杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成平角， $\text{[math]}$ ，如图2，求连杆端点 $\text{[math]}$ 离桌面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ .

（2）将（1）中的连杆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使 $\text{[math]}$ ，如图3，问此时连杆端点 $\text{[math]}$ 离桌面 $\text{[math]}$ 的高度是增加了还是减少？增加或减少了多少？（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心