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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (2)

有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

（1）、探索：

已知：如图1，AD∥BC，AB∥CD．求证：AB=CD．

应用此定理进行证明求解．

（2）、应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求证：∠B=∠C；

（3）、应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD与BC两条线段的和．

举一反三

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的边长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a．则△BEF的形状如何？

如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC.

求证：

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