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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (2)

有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

（1）、探索：

已知：如图1，AD∥BC，AB∥CD．求证：AB=CD．

应用此定理进行证明求解．

（2）、应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求证：∠B=∠C；

（3）、应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD与BC两条线段的和．

举一反三

如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°

直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（）

如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD={#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD.

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