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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，点 B 为 AC 上一点，AD//CE，∠ADB = ∠CBE，BD = EB

求证：

（1）、△ABD≌△CEB；

（2）、AC = AD+ CE.

举一反三

如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.

如图，把△ABC沿AD对折后完全重合，则图中全等三角形有（）

如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD

求证：

如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）²+ $\text{[math]}$ =0，以AB为直角边作等腰Rt_△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点运动的速度相同， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，则CE＝BD，完成下列推理过程；

解：∵∠1＝∠2（）

∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB

即∠DAB＝∠EAC

在△AEC和△ADB中

$\text{[math]}$

∴△AEC≌△ADB（）

∴CE＝BD（）．

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