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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合)，连接DG，作CE⊥DG于点E，AF⊥DG于点F，连接AE，CF.

（1）、求证：DE=AF；

（2）、若 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　）

如图，直线l₁、l₂、…l₆是一组等距的平行线，过直线l₁上的点A作两条射线，分别与直线l₃、l₆相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，EF=3，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆，点 E 是⊙A 上的任意一点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90°，得到点 F，接 AF，则 AF 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为边AD和边BC上的两点，且 $\text{[math]}$ ，点E是点A关于MN所在的直线的对称点，取CD的中点F，连接EF，NF，分别将 $\text{[math]}$ 沿着EF所在的直线折叠，将 $\text{[math]}$ 沿着NF所在的直线折叠，点D和点C恰好重合于EN上的点 $\text{[math]}$ 以下结论中：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 四边形MNCD是正方形； $\text{[math]}$ 其中正确的结论是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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