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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市下陆区2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.

举一反三

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明：四边形ADCF是菱形；

（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积．

如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是（　　）

如图，在△ABC中，AB=2，AC= $\text{[math]}$ ，∠BAC=105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O， ∠ABD=∠CDB=90° ，AB=1，CD= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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