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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．

（1）、求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）、如图1，过点P作PE⊥y轴于点E．求△PAE面积S的最大值；

（3）、如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

已知一个二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（4，1）和（-1，6）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴相交于点C，请完成下面的填空：

如图，抛物线y=ax²- $\text{[math]}$ x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-2），已知B点坐标为（4，0）

某同学在用列表描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格，那么当x＝5时，y的值为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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