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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市溧水区2018届数学中考一模试卷

已知抛物线y＝2x²＋bx＋c经过点A(2，－1) ．

（1）、若抛物线的对称轴为x＝1，求b，c的值；

（2）、求证：抛物线与x轴有两个不同的交点；

（3）、设抛物线顶点为P，若O、A、P三点共线（O为坐标原点），求b的值．

举一反三

已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.

如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴．

如图，在矩形OABC中，点O为原点，边OA的长度为8，对角线AC=10，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y₁（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y₂（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）.

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