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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省荆州市六校2019届九年级数学中考一模联考试卷

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：该方程必有两个实数根；

（2）、设方程的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是关于x的函数，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求这个函数的解析式；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数 $\text{[math]}$ 结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？

举一反三

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ mx²+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．

已知抛物线y=ax²﹣4ax+c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知二次函数y=kx²﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在同一平面直线坐标系中

如图1，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)、C、(0，-2)，以AC为一边向右上方作正方形ACDE，其中点D在第四象限，点E在第一象限，过点E作直线 $\text{[math]}$ ∥y轴。抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为B．

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