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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省十堰市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，由下列条件：①AB=AE， ②BC=ED， ③∠C=∠D， ④∠B=∠E，其中能推出△ABC≌△AED的一个条件是.（把所有的正确答案的序号都填在横线上）．

举一反三

如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，
$\text{[math]}$
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．

已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：BE=CD．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，以 $\text{[math]}$ 为边向四边形内部作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}。

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE.下列结论中：① $\text{[math]}$ ；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

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