- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市2019届数学中考一模试卷

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点.

（1）、观察猜想：图1中，线段PF与PG的数量关系是，∠FPG＝（用含α的代数式表示）

（2）、探究证明：当△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时，小新猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小新的猜想.

（3）、拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝2，AB＝6，请直接写出PF的最大值.

举一反三

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．

如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=2，BO=4，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为{#blank#}1{#/blank#}

求证：AF=EC．

如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．

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