（2015•兰州）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

题型：综合题题类：真题难易度：容易

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

（1）、求证：AD=BC

（2）、若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

举一反三

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离等于（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.

求证：

如图，CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分别为E，F，BF交CE于点D，BD=CD.

如图，点D在AB 上，AC，DF 交于点 E，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD={#blank#}1{#/blank#}.

综合与实践探究几何元素之间的关系

问题情境：四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AC上的一个动点（点E与点C，O，A都不重合），过点A，C分别作直线BE的垂线，垂足分别为F，G，连接OF，OG.

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G.

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