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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题A

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

（1）、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）、在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为．

（注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

若二次函数y=（k﹣2）x²+（2k+1）x+k的图象与x轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），那么k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子。BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到空座位D上．请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短?

如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-2，0）、（0，-4），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=2，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F.

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