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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年江苏省南通市中考数学试卷

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、将抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

（3）、设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．

举一反三

已知直线y=2x﹣5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=﹣x²+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

如图，顶点为（1，4）的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A(2,2),直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.

图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O，A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα= $\text{[math]}$ ，tan $\text{[math]}$ ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象相交于点P（3，k），Q两点.

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，B，且A的坐标是 $\text{[math]}$ ，与y轴正半轴交于点C，点D在抛物线上， $\text{[math]}$ 轴．

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