山西农业大学附属中学2014-2015学年九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：476 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A . 30° B . 45° C . 90° D . 135°

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5. 如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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6. 如图，⊙O的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径等于（）

A . 8 B . 4 C . 10 D . 5

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7. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠D＝∠B B . ∠E＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （2， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，3） C . （2，3） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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11. 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个异号实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 无实数根

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为km。

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当x=时，y的值最大。

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16. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD＝10，BD＝5，AE＝6，则CE的长为。

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17. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=。

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18. 已知扇形的圆心角为45°，弧长等于 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径是。

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ 。

（2）解方程： $\text{[math]}$ 。

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20. 如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

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21. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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22. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程 $\text{[math]}$ 的两个根。

（2）写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集。

（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。

（4）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

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23. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.

（1）求证：△AED∽△ACB；

（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长。

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB＝5，EB＝3.

（1）求证：AC是⊙D的切线；

（2）求线段AC的长．

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25. 如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分 $\text{[math]}$ 且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。

（1）求证：△BDG∽△DEG；

（2）若EG·BG=4，求BE的长。

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26. 如图，抛物线y＝mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。

（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；

（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；

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山西农业大学附属中学2014-2015学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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