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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西农业大学附属中学2014-2015学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分 $\text{[math]}$ 且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。

（1）、求证：△BDG∽△DEG；

（2）、若EG·BG=4，求BE的长。

举一反三

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=（）

如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E，B，D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是（）

如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE.求证：∠A=∠D.

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点E、D， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于F．

如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一个动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，OP长为半径的圆与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，延长OP交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结AB，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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