已知：如图，在 △ABC 中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西农业大学附属中学2014-2015学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.

（1）、求证：△AED∽△ACB；

（2）、若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长。

举一反三

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ， △DKM， △CNH 的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃。若S₁+ S₃=20，则S₂的值为 ( )

如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α= $\text{[math]}$ ，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或 $\text{[math]}$ ；④0＜BE≤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是 {#blank#}1{#/blank#}（填入正确结论的序号）.

如图，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点D（3，10）、E（0，6），抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p﹣1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）和y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）于点M、N．

如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，则AC：BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，锐角△ABC中，BC＝12，BC边上的高AD＝8，矩形EFGH的边GH在BC上，其余两点E、F分别在AB、AC上，且EF交AD于点K

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