2015-2016学年河北省唐山市乐亭县七年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：501 类型：期中考试编辑

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一、用心选一选

1. 地球上的陆地面积约为149000000km² ．将149000000用科学记数法表示为（）

A . 1.49×10⁶ B . 1.49×10⁷ C . 1.49×10⁸ D . 1.49×10⁹

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2. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列运算中正确的是（　　）

A . a²•a³=a⁵ B . （a²）³=a⁵ C . a⁶÷a²=a³ D . a⁵+a⁵=2a¹⁰

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4. 下列各组数是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）

A . 65° B . 50° C . 45° D . 40°

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6. 下列命题是假命题的是（）

A . 等角的补角相等 B . 内错角相等 C . 两点之间，线段最短 D . 两点确定一条直线

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7. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S_△_ABD=10cm² ， S_△_ACD为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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8. 若a的值使得x²+4x+a=（x+2）²﹣1成立，则a的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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9.
如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 已知a，b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣2 D . 2

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11. 若（x﹣4）（x+8）=x²+mx+n，则m、n的值分别为（）

A . 4，32 B . 4，﹣32 C . ﹣4，32 D . ﹣4，﹣32

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12. 已知（a+b）²=7，（a﹣b）²=4，则a²+b²的值为（）

A . 11 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）

A . 70° B . 100° C . 140° D . 170°

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14. 对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）

A . 4 B . 3 C . ﹣5 D . 2

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15. 若3×9^m×27^m=3¹¹ ，则m的值为（　　）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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16. 若5^x=2，5^y= $\text{[math]}$ ，则x，y之间的关系为（　　）

A . x，y互为相反数 B . x，y互为倒数 C . x=y D . 无法判断

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二、填空题

17. 如图，如果∠ =∠，可得AD∥BC．

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18. 若实数m，n满足条件m+n=3，且m﹣n=1，则m=，n=．

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19. 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案．

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20. 按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是

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三、解答题

21. 解答

（1）解方程组： $\text{[math]}$ ．

（2）已知2^x=3，2^y=5，则2^x+y=；2^3x=；2^2x+y^﹣¹=．

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22. 先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）² ，其中x=﹣2．

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23. 如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．

（1）求∠2的度数；

（2）试说明HN∥GM；

（3） ∠HNG=°．

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24. 观察下列式子：2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…．

（1）请你以上规律写出第4个等式：；

（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

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25. 根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；

（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

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26. 已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图①，求证：OB∥AC．

（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于；（在横线上填上答案即可）．

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．

（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）．

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2015-2016学年河北省唐山市乐亭县七年级下学期期中数学试卷

一、用心选一选

二、填空题

三、解答题

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