已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市乐亭县七年级下学期期中数学试卷

（1）、如图①，求证：OB∥AC．

（2）、如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于；（在横线上填上答案即可）．

（3）、在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．

（4）、在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）．

举一反三

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2=∠3（等量代换）．

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）．

∴∠C=∠ABD （{#blank#}4{#/blank#}）．

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代换）．

∴AC∥DF（{#blank#}5{#/blank#}）．

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