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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市乐亭县七年级下学期期中数学试卷

已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）、如图①，求证：OB∥AC．

（2）、如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于；（在横线上填上答案即可）．

（3）、在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．

（4）、在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）．

举一反三

在同一平面内有1998条直线a₁ ， a₂ ， …，a₁₉₉₈ ，如果a₁⊥a₂ ， a₂∥a₃ ， a₃⊥a₄ ， a₄∥a₅ ， …那么a₁与a₁₉₉₈的位置关系是（　　）

简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB⊥GD．

如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，点D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC的延长线于点E．

在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵AB//CD，(已知)

∴∠ABC=∠{#blank#}1{#/blank#}.(两直线平行，内错角相等)

∵{#blank#}2{#/blank#}.(已知)

∴∠EBC= $\text{[math]}$ ∠ABC，(角的平分线定义)

同理，∠FCB={#blank#}3{#/blank#}.

∵∠EBC=∠FCB.(等量代换)

∴BE//CF.({#blank#}4{#/blank#})

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上的动点（点E不与点B重合），将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）

结论Ⅰ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

结论Ⅱ：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是 $\text{[math]}$

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