重庆市巴南区全善中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：596 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法正确的是（）

A . 为了解2016年春节联欢晚会收视情况，应采用全面调查方式 B . 为了解全国中学生的视力状况，应采用普查方式 C . 乘坐高铁时，检查旅客行李是否携带有违禁物品应采用抽样调查方式 D . 为了解2016年春节中国人最喜欢的过年方式应采用抽样调查方式

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4. 估计 $\text{[math]}$ ﹣2的值在（　　）

A . 0到1之间 B . 1到2之间 C . 2到3之间 D . 3至4之间

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5. 在平面直角坐标系中，若点M的坐标是（m，n），且点M在第二象限，则mn的值（　　）

A . ＜0 B . ＞0 C . =0 D . 不能确定

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6. 如图，AB∥DE，∠ABC=25°，∠BCD=75°，则∠CDE=（）

A . 100° B . 70° C . 60° D . 50°

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7. 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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8. 已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）

A . 平均数是9 B . 极差是5 C . 众数是5 D . 中位数是9

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9. 已知AB、CD是⊙O的直径，则四边形ACBD是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

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10. 如图矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成的，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…，则第⑧个矩形的周长为（）

A . 168 B . 170 C . 178 D . 188

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11. 如图，在平面直角坐标系中．矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 $\text{[math]}$ ．图2是客、货车离C站的路程y₁、y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．则下列说法不正确的是（）

A . 货车行驶2小时到达C站 B . 货车行驶完全程用时14小时 C . 图2中的点E的坐标是（7，180） D . 客车的速度是60千米∕时

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二、解答题

13. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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14. 如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE和DF的关系．

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15. 计算：

（1）（x+3）²﹣（x﹣2）（x+3）

（2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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16. 甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加中国成语大赛，每人成绩为A、B、C、D、E五个等级中的一种，已知两校得A等的人数相同，现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如图统计图，请根据图象回答问题：

（1）两校选派的学生人数分别为名，甲校学生参加比赛获B等成绩人数在扇形统计图中的圆心角为°；请将乙校学生得分条形统计图补充完整；

（2）甲校得E的学生中有2人是女生，乙校得E的学生中有2人是男生，现准备从这四名学生中选两名参加表演赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率．

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17. 如果10^b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d （n），由定义可知：10^b=n与b=d （n）所表示的是b、n两个量之间的同一关系．

（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（10^﹣²）=；
劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ $\text{[math]}$ ）=d（m）﹣d（n）．
根据运算性质，填空： $\text{[math]}$ =（a为正数）．

（2）下表中与数x对应的劳格数d （x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
x
1.5
3
5
6
8
9
12
27
d（x）
3a﹣b+c
2a﹣b
a+c
1+a﹣b﹣c
3﹣3a﹣3c
4a﹣2b
3﹣b﹣2c
6a﹣3b

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18. 日前一名男子报警称，在菲律宾南部发现印有马来西亚国旗的飞机残骸，怀疑是失联的马航MH370客机，马来西亚警方立即派出直升机前去查证．飞机在空中A点看见残骸C的俯角为20°，继续沿直线AE飞行16秒到达B点，看见残骸C的俯角为45°，已知飞机的飞行度为3150米/分．
（参考数据：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2）

（1）求残骸到直升机航线的垂直距离CD为多少米？

（2）在B点时，机组人员接到总指挥部电话，8分钟后该海域将迎来比较大的风浪，为了能及时观察取证，机组人员决定飞行到D点立即空投设备，将残骸抓回机舱（忽略风速对设备的影响），已知设备在空中的降落与上升速度均为700米/分．设备抓取残骸本身需要6分钟，请问能否在风浪来临前将残骸抓回机舱？请说明理由．

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19. 已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是，MN与EC的数量关系是．

（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

（3）若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；

（2）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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三、填空题

21. 2015年12月，Facebook（脸书）创始人扎克伯格在自己的主页上通过一封真挚的书信告诉世界，他为了迎接女儿的降生，扎克伯格在信中宣布将会把他夫妻两人所持有Facebook股份的99%捐赠给慈善机构，总价值约为45000000000美元，把45000000000用科学记数法表示为．

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22. 计算：|2016﹣ $\text{[math]}$ |⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+3²=．

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23. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△_EDC：S_△_ABC=．

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24. 如图，已知正△ABC的边长为9，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

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25. 有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2的解为正数，且不等式组 $\text{[math]}$ 无解的概率是．

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26. 在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=2，D是BC边上的点且BD= $\text{[math]}$ CD，连接AD，把AD绕着点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，则点B到AD的距离为．

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x	1.5	3	5	6	8	9	12	27
d（x）	3a﹣b+c	2a﹣b	a+c	1+a﹣b﹣c	3﹣3a﹣3c	4a﹣2b	3﹣b﹣2c	6a﹣3b

重庆市巴南区全善中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

一、单选题

二、解答题

三、填空题

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