如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d （n），由定义可知：10b=n与b=d （n）所表示的是b、n两个量之间的同一关系．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市巴南区全善中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

如果10^b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d （n），由定义可知：10^b=n与b=d （n）所表示的是b、n两个量之间的同一关系．

（1）、根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（10^﹣²）=；

劳格数有如下运算性质：

若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ $\text{[math]}$ ）=d（m）﹣d（n）．

根据运算性质，填空： $\text{[math]}$ =（a为正数）．

（2）、下表中与数x对应的劳格数d （x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．

x	1.5	3	5	6	8	9	12	27
d（x）	3a﹣b+c	2a﹣b	a+c	1+a﹣b﹣c	3﹣3a﹣3c	4a﹣2b	3﹣b﹣2c	6a﹣3b

举一反三

利用整式的乘法知识，我们可以证明以下有趣的结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”

设a ， b ， c ， d为有理数，则

（a²+b²）（c²+d²）

＝a²c²+a²d²+b²c²+b²d²

＝（a²c²+2abcd+b²d²）+（a²d²﹣2abcd+b²c²）

＝（ac+bd）²+（ad﹣bc）²

请你解决以下问题

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