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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市巴南区全善中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

（1）、直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；

（2）、点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）、设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，则线段AB的长度为（　　）

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x﹣3的图象如图所示，点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x₁＜x₂≤0，则下列结论正确的是（）

在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C=50°．若二次函数y=（a+b）x²+（a+b）x﹣（a﹣b）的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，则∠A={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0).

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（﹣2，﹣1）和点Q（1，m）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B（A在B的左侧），交y轴于点C，OA=3OB=3OC．

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