江苏省南京师范大学附属中学2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定互余的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（）

A . 新 B . 年 C . 快 D . 乐

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5. 下列说法不正确的是（）

A . 过任意一点可作已知直线的一条平行线 B . 在同一平面内两条不相交的直线是平行线 C . 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

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6. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需________根火柴（）

A . 156 B . 157 C . 158 D . 159

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7. 温度由 $\text{[math]}$ 下降 $\text{[math]}$ 后是 $\text{[math]}$ .

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8. 大家翘首以盼的南京地铁 $\text{[math]}$ 号线将于 $\text{[math]}$ 年春节前开通，它从龙江站到仙林湖站线路长度 $\text{[math]}$ 千米.则数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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10. 如果一个角是 $\text{[math]}$ ，那么这个角的余角是 $\text{[math]}$ .

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11. 某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件元．

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12. 如图是一个数值运算的程序，若输出 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则输入的值为.

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13. 小明想度量图中点 $\text{[math]}$ 到三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么就是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交成直角.图中与 $\text{[math]}$ 互补的角是.

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15. 如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么 $\text{[math]}$ .

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16. 线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，依此类推……，线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 有理数的混合运算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程：解一元一次方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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19. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.

（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.

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21. 如图，利用直尺和圆规，在三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

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22. 如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．

（1）画射线OD⊥OC．

（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．

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23. 已知关于m的方程 $\text{[math]}$ 的解也是关于x的方程2（x-3）-n=3的解．

（1）求m、n的值；

（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使 $\text{[math]}$ =n，点Q为线段PB的中点，求AQ的长．

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24. 如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

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25. 如图1，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的下方.

（1）将图1中的直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上（如图2），则三角板旋转的角度为度；

（2）继续将图2中的直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部（如图3）.试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 度数的差；

（3）若图1中的直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转一周，在此过程中：
①当直角边 $\text{[math]}$ 所在直线恰好垂直于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是；
②设直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，当直角边 $\text{[math]}$ 所在直线恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转时间 $\text{[math]}$ 的值.

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26. 数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向右移动，当 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点时运动停止，设点 $\text{[math]}$ 移动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 点对应的数：；

（2）当 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向 $\text{[math]}$ 点运动， $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点后，再立即以同样的速度返回 $\text{[math]}$ 点.
①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 点在由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 过程中对应的数：；
②当 t= 时，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）；
③当PQ=3 时，求 t的值.

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江苏省南京师范大学附属中学2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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