四川省广安市岳池县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:686 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是(   )
    A . 水中捞月 B . 瓮中捉鳖 C . 拔苗助长 D . 守株待兔
  • 2. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(   )
    A . 平行四边形 B . 菱形 C . 正三角形 D .
  • 3. 一元二次方程x2﹣4x+1=0配方后可变形为(   )
    A . (x﹣2)2=5 B . (x+2)2=5 C . (x﹣2)2=3 D . (x+2)2=3
  • 4. 若反比例函数y= 的图象经过(﹣2,5),则该反比例函数的图象在(   )
    A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限
  • 5. 如果一个正多边形的中心角是60°,那么这个正多边形的边数是(  )

    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 6. 若x2+mx+36是一个完全平方式,则m的值为(  )

    A . 6 B . ±6 C . 12 D . ±12
  • 7. 抛物线y=x2﹣3x+4与x轴的交点个数为(   )
    A . 零个 B . 一个 C . 两个 D . 三个
  • 8. 二次函数y=﹣x2+2x的图象可能是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠BDC=40°(点D在⊙O上),则∠ACB=(   )

    A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°
  • 10. 如果a、b是两个不相等的实数,且满足a2﹣a=2,b2﹣b=2,那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为(   )
    A . 2011 B . ﹣2011 C . 2015 D . ﹣2015

二、填空题

三、解答题

  • 17. 解方程:x2﹣16=2(x+4).
  • 18. 先化简,再求值:( )÷ ,其中x为方程x2+x﹣3=0的根.
  • 19. 如图,直线y=k1x+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.

    (1) 求k1和k2的值;
    (2) 结合图象直接写出k1x+b﹣ >0的x的取值范围.
  • 20. 已知▱ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣4x+m=0的两个实根.

    (1) 当m为何值时,四边形ABCD是菱形?
    (2) 在第(1)问的前提下,若∠ABC=60°,求▱ABCD的面积.
  • 21. 有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有2个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2.现从甲袋中随机抽取一个小球,将标有的数字记录为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,将标有的数字记录为y,确定点M的坐标为(x,y).
    (1) 用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;
    (2) 求点M(x,y)在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的概率.
  • 22. 某服装批发商计划以每件500元的单价对外批发销售某种品牌的羽绒服,由于临近换季,为了尽快清仓,回收资金,对价格经过两次下调后,以每件320元的单价对外销售.
    (1) 求平均每次下调的百分率;
    (2) 请按此调幅,预测第三次下调后的销售单价是多少元?
  • 23. 如图,将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起,连接AC、BD.

    (1) 将△AOC经过怎样的图形变换可以得到△BOD?
    (2) 若 的长为πcm,OD=3cm,求图中阴影部分的面积是多少?
  • 24. 张师傅准备用长为8cm的铜丝剪成两段,以围成两个正方形的线圈,设剪成的两段铜丝中的一段的长为xcm,围成的两个正方形的面积之和为Scm2
    (1) 求S与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
    (2) 当x取何值时,S取得最小值,并求出这个最小值.
  • 25. 如图,已知⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,AC平分∠BAD,CD⊥AD于D,AD交⊙O于E.

    (1) 求证:CD为⊙O的切线;
    (2) 若⊙O的直径为8cm,CD=2 cm,求弦AE的长.
  • 26. 如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.如果一条直线与果圆只有一个交点,则这条直线叫做果圆的切线.已知A、B、C、D四点为果圆与坐标轴的交点,E为半圆的圆心,抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3,AC为半圆的直径.

    (1) 分别求出A、B、C、D四点的坐标;
    (2) 求经过点D的果圆的切线DF的解析式;
    (3) 若经过点B的果圆的切线与x轴交于点M,求△OBM的面积.

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