如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为&ldquo;果圆&rdquo;．如果一条直线与果圆只有一个交点，则这条直线叫做果圆的切线．已知A、B...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省广安市岳池县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．如果一条直线与果圆只有一个交点，则这条直线叫做果圆的切线．已知A、B、C、D四点为果圆与坐标轴的交点，E为半圆的圆心，抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，AC为半圆的直径．

（1）、分别求出A、B、C、D四点的坐标；

（2）、求经过点D的果圆的切线DF的解析式；

（3）、若经过点B的果圆的切线与x轴交于点M，求△OBM的面积．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（　　）

①试说明BE·AD＝CD·AE；

②根据图形特点，猜想 $\text{[math]}$ 可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大系是{#blank#}1{#/blank#}.

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