（第一次学期同步） 6.4线段的和差—2023-2024学年浙教版七年级数学

1. 若C是线段AB的中点，AB=6 cm，则BC=（）

A . 3cm B . 4.5cm C . 6cm D . 12cm

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2. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，若AB=8，则CD的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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3. 如图，点B，点C都在线段AD上，若AD＝2BC，则（）

A . AB＝CD B . AB+CD＝BC C . AC-CD＝BC D . AD+BC＝2AC

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4. 如图，观察图形，下列结论中不正确的是（）

A . 图中有 $\text{[math]}$ 条线段 B . 直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 是同一条直线 C . $\text{[math]}$ D . 射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线

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5. 下列说法正确的是（）

A . 一点确定一条直线 B . 射线比直线短 C . 两点之间，线段最短 D . 若AB=BC，则B为AC的中点

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6. 如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点， $\text{[math]}$ ．则MN的长为（）

A . 7cm B . 10cm C . 13cm D . 16cm

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7. 点A，B，P在同一直线上，下列说法正确的是（）

A . 若AB＝2PA，则P是AB的中点 B . 若AB＝PB，则P是AB的中点 C . 若AB＝2PB，则P是AB的中点 D . 若AB＝2PA＝2PB，则P是AB的中点

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8. 点A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则

A . 11cm B . 5cm C . 11cm或5cm D . 11cm或3cm

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9. 如图，下列关系式中与图不符合的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（　　）

A . ①②③④ B . ①③ C . ②③ D . ①②④

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11. 如图，点C，M，N在线段AB上， $\text{[math]}$ .则线段MN的长为.

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12. 如图，在直线 $\text{[math]}$ 上顺次取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

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13. 点P为线段AB的三等份点，Q为线段AB上一点，且AQ=2，AB=9，则PQ=

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14. 直线AB上有两点C、D ，点C在A、B之间，满足 $\text{[math]}$ ，若AB＝20，则BD＝．

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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16. 如图所示：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点出发相向运动， $\text{[math]}$ 点速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点速度为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点后掉头向 $\text{[math]}$ 点运动， $\text{[math]}$ 点在向 $\text{[math]}$ 的运动过程中经过 $\text{[math]}$ 点时，速度变为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点中有一点到达 $\text{[math]}$ 点时，全部停止运动，那么经过 $\text{[math]}$ 后 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，C，D，E是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C，E分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，D、E分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 如图，线段AB=2cm．按要求画出图形，并解答下面的问题：延长线段AB至点C，使BC=2AB，取线段AC的中点G．求线段BG的长．

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20. 如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a.

（1）若a＝ $\text{[math]}$ ×72，则线段AB的长为（直接写出结果）.

（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC-3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）.

（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM-BM＝2.当 $\text{[math]}$ ＝3，BN＝6BM时.求a的值.

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21. 补全解题过程：
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
求线段 $\text{[math]}$ 的长．
解： $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，
$\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．

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22. 已知A，B两地相距a千米，C地在AB的延长线上，且BC= $\text{[math]}$ 千米，D是A，C两地的中点．

（1）求AD的长(结果用含a的代数式表示)．

（2）若BD=90千米，求a的值．

（3）甲、乙两车分别从A，D两地同时出发，都沿着直线AC匀速去C地，经4小时甲追上乙．当甲追上乙后甲马上原路返回，甲返回行驶1小时时发现甲车距D地50千米．已知a=600千米，求乙车行驶的平均速度．

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23. 阅读理解：
【探究与发现】在一次数学探究活动中，数学兴趣小组发现可以通过“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”，如图①中三条线段的长度可表示为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …结论：数轴上任意两点表示的数分别为a，b（ $\text{[math]}$ ），则这两个点间的距离为 $\text{[math]}$ （即：用较大的数减去较小的数）．
【理解与应用】

（1）在数轴上分别有点M、N、H，其中M、N表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 2020，点H为线段MN的中点，若点H表示的数为m，求m的值；

（2）如图②，数轴上点A，B，C表示的数分别为x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求A，C分别表示什么数？

（3）在（2）的条件下，图②的数轴上是否存在点D，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点D表示的数，若不存在，请说明理由．（点D不与点A、B、C重合）．

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（第一次学期同步） 6.4线段的和差—2023-2024学年浙教版七年级数学

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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