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题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩练习】浙教数学七年级上册期末复习评价作业一

已知A，B两地相距a千米，C地在AB的延长线上，且BC= $\text{[math]}$ 千米，D是A，C两地的中点．

（1）、求AD的长(结果用含a的代数式表示)．

（2）、若BD=90千米，求a的值．

（3）、甲、乙两车分别从A，D两地同时出发，都沿着直线AC匀速去C地，经4小时甲追上乙．当甲追上乙后甲马上原路返回，甲返回行驶1小时时发现甲车距D地50千米．已知a=600千米，求乙车行驶的平均速度．

举一反三

一个长跑训练队进行训练，训练时所有队员都以6km/h的速度前进，突然，1号队员以8km/h的速度独自跑进，跑进7km后掉头，仍以8km/h的速度往回跑，直到与其他队员会合，1号队员从离开队伍开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）

A、B两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时72km，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇后两车相距100km时，甲车从出发共行驶了多少小时？

点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度．

用一元一次方程解决问题：

运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的 $\text{[math]}$ 倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各多少？

分析：设爷爷跑步的速度是xm/min，可以列出表格：

	速度/（m/min）	时间/min	路程/m
爷爷	x	5	5x
小红	______	5	______

也可画出如下的线形示意图：

如图，点M在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ ，第一次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ﹔第二次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹔第三次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…连续这样操作2024次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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