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题型：填空题题类：难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2023-2024学年七年级上册数学开学测试试卷

直线AB上有两点C、D ，点C在A、B之间，满足 $\text{[math]}$ ，若AB＝20，则BD＝．

举一反三

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．

综合探究：

整体思想是一种重要的数学思想方法，其思维方式是根据问题的结构特征，把一组数，一个代数式或几个图形视为一个整体，去观察，分析，解决问题的一种方法．这样做，不仅简化解题过程，提高思维能力，还往往可以解决按常方法解决不了的一些问题．

如：代数式 $\text{[math]}$ 的化简问题．若把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，

则： $\text{[math]}$ ．

这就是数学解题中的“整体思想”．

请运用上面的“整体思想”解决下列问题：

在长方形ABCD中放入3个正方形如图所示，若AI=CJ，MN=PQ，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和？（）

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD.∠CBE=45°，BE分别交AC，AD于点E，F.若AB=13，BC=10，求AF的长.

如图，两条长度均为2的线段AB 和线段CD 互相重合，将线段AB沿直线l 向左平移m个单位长度，将线段CD沿直线l向右也平移m 个单位长度，当C，B是线段AD 的三等分点时，m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知线段 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 到点C，使 $\text{[math]}$ ， M为线段 $\text{[math]}$ 的中点．点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且到M点的距离为 $\text{[math]}$ ，现有下列判断：①P为线段 $\text{[math]}$ 或线段 $\text{[math]}$ 的中点；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤P为线段 $\text{[math]}$ 的四等分点．则正确判断的个数是（）

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