湘教版初中数学九年级下册2.2圆心角圆周角同步练习

1. 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，如果它的一个外角 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 64° B . 128° C . 20° D . 116°

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2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若它的一个外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 144° B . 70° C . 110° D . 140°

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3. 如图，BC是 $\text{[math]}$ 的直径，A，D是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接AB，AD，BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 20° B . 70° C . 30° D . 90°

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4. 已知O是 $\text{[math]}$ 的外心，连接AO并延长交BC于D， $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 下列图形中， $\text{[math]}$ 为圆心角的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：
①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝ $\text{[math]}$ AO，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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7.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为( )

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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8. 如图，A ，B，C是⊙O上的三点，且∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（）

A . 35° B . 65° C . 70° D . 90°

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9. 如图，在△ABC中，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC，AB于点D，E，连接DE，若ED＝DC，AD＝3，AE＝2，则△AED与四边形BCDE的面积之比是（）

A . 9：14 B . 2：5 C . 6：7 D . 3：7

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10. 已知△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，将AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为B'，连接BB'、CB'、AB与CB交于点D．则经过C、A、B'三点的圆的圆心在以下哪个区域（）

A . ① B . ② C . ③ D . 以上都错

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11. 如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A＝25°，则∠AFC＝．

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12. 如图，⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，若∠A＝60°，∠C＝45°，则AC＝．

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13. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C＝120°，则∠BOD＝．

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14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0），那么△ABC的外接圆的圆心坐标为.

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15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝30°，则∠E的度数为度.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径是

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17. 已知：如图，⊙O中弦 $\text{[math]}$ .求证：AD=BC.

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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19. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.

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20. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）.
求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若圆O的半径为3，求BC的长．

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23. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．

（1）求证：CD=CE；

（2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积．

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24. 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC＝2∠ABE．

（1）求证：AB＝AC；

（2）当△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的大小；

（3）当AE＝4，CE＝6时，求边BC的长．

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25. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE＝CE；

（2）若BD＝3，CE＝4，求AC的长．

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26. 已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1＝∠2，AC＝3cm。

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）能否求出BD的长？如能，求出BD的长；如不能，说明理由。

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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