初中数学浙教版八年级上册期末复习专题：一次函数

修改时间：2023-08-18 浏览次数：112 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
3. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
4. 已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一次函数y＝（k+3）x+b（k＞0，b＜0）在平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h的值为（）

t（min）	…	1	2	3	4	…
h（cm）	…	2.4	2.8	3.4	4	…

A . 2.4 B . 2.8 C . 3.4 D . 4

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8. 将一次函数y＝﹣3x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（　　）

A . y＝﹣3（x﹣4） B . y＝﹣3x+4 C . y＝﹣3（x+4） D . y＝﹣3x﹣4

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9. 小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程 $\text{[math]}$ （米）和所用时间 $\text{[math]}$ （分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（）

A . 小明家和学校距离1200米 B . 小华乘公共汽车的速度是240米/分 C . 小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇 D . 小明从家到学校的平均速度为80米/分

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10. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 变量x ， y的一些对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	4	2	0	﹣2	﹣4	﹣6	…

根据表格中的数据规律，当x＝11时，y的值是（）

A . ﹣22 B . ﹣11 C . 11 D . 22

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12. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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二、填空题

14. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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15. 二次函数y＝ax＋bx＋c的部分对应值如表：

x	…	﹣3	﹣2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	﹣8	﹣9	﹣5	7	…

当x＝﹣1时，对应的函数值y．

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16. 如图所示，在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

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17. 山西近期遭遇严重洪涝灾害，1.7万余间房屋倒塌．下图是汾河沿线某个村庄的受灾情况和蓝天救援队的排涝现场．某地需排水约 $\text{[math]}$ ，打开排水泵开始排水，排走的水量与排水时间的关系如下表所示．排水12分钟后，剩下水量为 $\text{[math]}$ ．

排水时间/分钟

1

2

3

4

…

剩下的水量/ $\text{[math]}$

48

46

44

42

…

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18. 已知k、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过第象限．

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19. 某地出租车计费方法如图所示，其中x（单位：km）表示行驶里程，y（单位：元）表示车费．若某乘客一次乘出租车的里程为5km，则这位乘客需支付的费用为元．

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20. 甲乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，乙到B地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离y（千米）（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为小时．

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21. 如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B ，这个一次函数的表达式是．

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三、综合题

22. 已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B-C-D-E-F-A的路径运动，记△ABP的面积为S（cm²），S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB=6cm，请回答下列问题：

（1）图1中BC= cm，CD= cm，DE= cm；

（2）求图2中m、n的值．

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23. 将长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 $\text{[math]}$ ．

（1）根据图，将表格补充完整：

白纸张数

1

2

3

4

5

$\text{[math]}$

纸条长度 $\text{[math]}$

40

110

145

$\text{[math]}$

（2）设 $\text{[math]}$ 张白纸黏合后的总长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式是什么？

（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

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24. 长方形的一边长是 $\text{[math]}$ ，其邻边长为 $\text{[math]}$ ，周长是 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系式 $\text{[math]}$

（2）写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系式 $\text{[math]}$

（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于多少 $\text{[math]}$ 等于多少 $\text{[math]}$

（4）当 $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 增加多少 $\text{[math]}$ 增加多少 $\text{[math]}$

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25. 已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的表达式及点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2） $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由；

（3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求出当 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时点 $\text{[math]}$ 的坐标．（直接写出结果）

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26. 如图，直线y＝kx-6与x轴、y轴分别交于点E、点F ，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若点P（x ， y）是线段EF（不与点E、F重合）上的一点，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）若点P为直线y＝kx-6上的任意一点，若△OPA的面积为 $\text{[math]}$ ，请求出点P的坐标．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点C，点B （4，3）是直线上的一点．

（1）求A点和C点的坐标．

（2）已知x轴上一动点P（m，0），连接BP，若△ABP与△AOC相似，求m的值．

（3）设直线x= $\text{[math]}$ 与BC交于点M，点N是直线x= $\text{[math]}$ 上任意一点，且点M 与点N不重合，是否存在点N，使得以M、B、N为顶点的三角形与△AOC相似．若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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28. 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB： $\text{[math]}$ 分别与y轴、x轴交于AB两点，直线AC交x轴于点C，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线AC的表达式；

（2）如图2，若点P为线段AC上一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D，PD与直线AB交于点Q，当 $\text{[math]}$ 的面积等于7时，求点P的坐标；

（3）如图3，在（2）同的条件下，将 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移，记平移后的 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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29. 已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的表达式及点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2） $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由；

（3） $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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排水时间/分钟	1	2	3	4	…
剩下的水量/ $\text{[math]}$	48	46	44	42	…

白纸张数	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
纸条长度 $\text{[math]}$	40		110	145		$\text{[math]}$

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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