- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的表达式及点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求出当 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时点 $\text{[math]}$ 的坐标．（直接写出结果）

举一反三

如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD＞DA，DA=2，点P，Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P，Q同时停止运动．设PQ=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜x≤m时，函数的解析式不同）．

如图，一次函数y=kx+b(k≠ 0)与反比例函数 $\text{[math]}$ (m≠0)的图象有公共点A(1，2)，D(a，-1)．直线轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；
(2) 求△ABC的面积。
(3) 根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值。

已知长方形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为X轴、Y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．

已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：

如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的锐角顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．且 $\text{[math]}$ 的面积为2，若 $\text{[math]}$ ．

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