广西壮族自治区贵港市覃塘区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：149 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实根，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数图象一定经过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，配方后得到的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2AC，则cosA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法不一定正确的是（　　）

A . 所有的等边三角形都相似 B . 所有的等腰直角三角形都相似 C . 所有的菱形都相似 D . 所有的正方形都相似

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8. 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 开口向上 B . 与x轴有唯一交点 C . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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9. 如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 边于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 相似的三角形共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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12. 如图所示是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ .给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中错误结论的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是

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14. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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16. 如图，在正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 都是小正方形的顶点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 都在x轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且它的面积是6，则k的值是.

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18. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

19.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并给出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 将直线 $\text{[math]}$ 向右平移m个长度单位后，与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点B，与x轴相交于点C.

（1）求点A的坐标（用含k的式子表示）﹔

（2）若 $\text{[math]}$ ，点B的横坐标为4，求双曲线的表达式.

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22. 某校在“校艺术节”期间，举办了A演讲、B唱歌、C书法、D绘画共四个项目的比赛.要求每位同学必须参加且限报一项.以九年级（一）班为样本进行统计，并将结果绘制如下尚不完整的条形和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，D项的百分率是﹔

（2）在扇形统计图中，C项的圆心角的度数是﹔

（3）请补充完整条形统计图；

（4）若该校九年级有 $\text{[math]}$ 名学生，那么九年级参加演讲和唱歌比赛的学生共有多少人？

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23. 某玩具经销商2017年全年的销售总额为 $\text{[math]}$ 万元，总成本为 $\text{[math]}$ 万元；由于改善经营模式，与2017年相比2019年总成本下降了 $\text{[math]}$ 销售总额增加了 $\text{[math]}$ .

（1）求该经销商年利润的平均增长率；

（2）如果不受客观因素的影响，并按此增长速度，那么2020年该经销商获得的利润是多少万元（结果精确到 $\text{[math]}$ 万元）.

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24. 将一副直角三角板如图所示放置，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三点，其顶点为E，直线 $\text{[math]}$ 轴，且在第一象限内与抛物线相交于点P.

（1）求该抛物线的表达式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）当直线m将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分时，求点P的坐标.

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26. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点(P与 $\text{[math]}$ 均不重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，过点E作 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

（2）当点P在何处时， $\text{[math]}$ ？请说明理由.

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