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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区贵港市覃塘区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

将一副直角三角板如图所示放置，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，以AE为对称轴将△ADE翻折得到△AFE，延长EF交BC于G，若BG=CG，则sin∠EGC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一船向正北方向匀速行驶，在C处看见正西方两座相距10海里的灯塔A和B恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，在D处看见灯塔B在南偏西60°方向上，灯塔A在南偏西75°方向上，则该船的速度应该是（）海里/小时.

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次在 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次在x轴的正半轴上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等边三角形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A^，BE，连接CA^，并延长，与AD相交于点F，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，点O为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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