- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区贵港市覃塘区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三点，其顶点为E，直线 $\text{[math]}$ 轴，且在第一象限内与抛物线相交于点P.

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当直线m将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分时，求点P的坐标.

举一反三

如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3 $\text{[math]}$ ， OD=5．

（1）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）求证：△ODE∽△OBC；

（3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出点G的坐标．

如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax²+4x+c的图象交x轴于另一点B．

如图，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4， $\text{[math]}$ ），点D是抛物线A、B两点间部分上的一个动点（不与点A、B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

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