甘肃省平凉市崆峒区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（　　）

A . 7.6×10^﹣⁹ B . 7.6×10^﹣⁸ C . 7.6×10⁹ D . 7.6×10⁸

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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4. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a＝﹣1 B . a≠﹣1 C . a＝ $\text{[math]}$ D . a≠ $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若（x+m）²=x²+kx+16，则m的值为（）

A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8

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7. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接BC并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到 $\text{[math]}$ ，理由是（）

A . SSS B . AAS C . ASA D . SAS

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8. 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，DE是AB的垂直平分线，线段DE=1cm，则BC的长度为（）

A . 8cm B . 4cm C . 6cm D . 10cm

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9. 如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（）

A . 54° B . 60° C . 72° D . 76°

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10. 下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程 $\text{[math]}$ 的根为2；③方程 $\text{[math]}$ 的最简公分母为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是分式方程.其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 计算：（﹣3）⁰＝．

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12. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 因式分解：﹣8ax²+16axy﹣8ay²=．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ BCE的周长为17cm，则BC=cm.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的长为.

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17. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是x轴上任意一点，当 $\text{[math]}$ 有最小值时，P点的坐标为.

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19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. 如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等.

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22. 如图，已知在 $\text{[math]}$ ABC中，BD是∠ABC的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠DBC的度数.

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23. 请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图①中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和；

（2）在（1）的条件下，如图②，两个正方形边长分别为a，b，如果 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC与BD相交于点O. 求证： $\text{[math]}$ .

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25. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
①第一次提价p%，第二次提价q%；

②第一次提价q%，第二次提价p%；

③第一、二次提价均为 $\text{[math]}$ .

其中p，q是不相等的正数，三种方案哪种提价最多？

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26. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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27. 生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元.

（1）求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？

（2）若小区一次性购买A型，B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？

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28. 如图，在等边 $\text{[math]}$ ABC中，点D，E分别是边AC，AB上的点，且 $\text{[math]}$ ，BD交CE于点P.

（1）如图①，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）点M是边BC的中点，连接PA，PM. 如图②，若点A，P，M三点共线，求证： $\text{[math]}$ .

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甘肃省平凉市崆峒区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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