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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市四校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考联考试卷

如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧，交边AD于点；②再分别以B，F为圆心画弧，两弧交于平行四边形ABCD内部的点G处；③连接AG并延长交BC于点E，连接BF，若BF＝3，AB＝2.5，则AE的长为（　　）

请用尺规作图法在直线AB上作一点P ，连接PC ， PD使得△PCD是以CD为底边的等腰三角形．

已知：如图，线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 直线l．（设 $\text{[math]}$ 到直线l的距离为d，满足 $\text{[math]}$ ）

求作：点P．使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）．

已知：如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作：点P，使得点P在 $\text{[math]}$ 上，且点P到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ．

作法： $\text{[math]}$ 以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E；

$\text{[math]}$ 分别以点D、E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点F；

$\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．

则点P即为所求．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，.N，作直线MN交AB于点 $\text{[math]}$ ；②以 $\text{[math]}$ 为圆心，CD长为半径画弧交AB于点 $\text{[math]}$ .下方探究得到以下两个结论：① $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到AC的距离为 $\text{[math]}$ ，则（）

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