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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省平凉市崆峒区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

下列说法不正确的是（）

如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

判定三角形全等的方法有4种，分别是{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}，{#blank#}4{#/blank#} ；判定直角三角形全等的方法有5种，分别是{#blank#}5{#/blank#}，{#blank#}6{#/blank#} ，{#blank#}7{#/blank#} ，{#blank#}8{#/blank#} ，{#blank#}9{#/blank#} 。

等边△ABC中，F为边BC边上的点，作∠CBE＝∠CAF，延长AF与BE交于点D，截取BE＝AD，连接CE.

综合与实践课上，老师让同学们以 “正方形的折叠” 为主题开展数学活动，有一位同学的操作过程如下：操作一：对折正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；

操作二：在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在正方形内部点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

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