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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省平凉市崆峒区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等边 $\text{[math]}$ ABC中，点D，E分别是边AC，AB上的点，且 $\text{[math]}$ ，BD交CE于点P.

（1）、如图①，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、点M是边BC的中点，连接PA，PM. 如图②，若点A，P，M三点共线，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

等腰三角形的一腰长为3a，底角为15°，则另一腰上的高为（）

已知三个全等的等边三角形如图1所示放置，其中点B、C、E在同一直线上，

如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（）

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）

定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角度，这样的图形运动叫作图形的 $\text{[math]}$ 变换 $\text{[math]}$ 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为1，点A在第一象限，点B与原点0重合，点C在x轴的正半轴上 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 经 $\text{[math]}$ 变换后所得的图形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图1所示.

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