吉林省吉林市亚桥中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：248 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 9

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2. 下列图标中，不是轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则PE的最小值（）

A . 等于 $\text{[math]}$ B . 大于 $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿DE翻折，使得点A落在平面内的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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二、填空题

7. 已知一个n边形的内角和等于1980°，则n=．

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8. 将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，则ab=．

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11. 小敏设计了一种衣架，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆 $\text{[math]}$ ，若衣架收拢时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知等腰三角形一个外角的度数为 $\text{[math]}$ ，则顶角度数为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．DE垂直平分AB，交BC于点E，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 将一张长方形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则折痕DE的长为（用含a的式子表示）．

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三、解答题

15. 计算：（﹣2a）³+（a⁴）²÷（﹣a）⁵ ．

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16. 化简：4m（m－n）＋（5m－n）（m＋n）

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17. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值． $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 如图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A， $\text{[math]}$ ，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

（1）在图①中，画一条不与 $\text{[math]}$ 重合的线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某条直线对称，且M，N为格点．

（2）在图②中，画一条不与 $\text{[math]}$ 重合的线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某条直线对称，且P，Q为格点．

（3）在图③中，画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某条直线对称，且D，E，F为格点．

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21. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连接BD，ED．

（1）写出图中所有的等腰三角形；

（2）若∠AED=114°，求∠ABD和∠ACB的度数．

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23. 根据要求作答

（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
方法1：．方法2：．

（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：．

（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=24，求阴影部分的面积．

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24. 在△ABC中，∠B，∠C均为锐角且不相等，线段AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和△ABC的角平分线．

（1）如图1，∠B＝70°，∠C＝30°，则∠DAE的度数．

（2）若∠B＝α，∠DAE＝10°，则∠C＝

（3） F是射线AE上一动点，G、H分别为线段AB，BE上的点（不与端点重合），将△ABC沿着GH折叠，使点B落到点F处，如图2所示，其中∠1＝∠AGF，∠2＝∠EHF，请直接写出∠1，∠2与∠B的数量关系．

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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE．

（1）如图①，当点D在线段BC上．如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图②，当点D在线段BC上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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26. 在 $\text{[math]}$ 中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ cm/s( $\text{[math]}$ >0且 $\text{[math]}$ ）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒。

（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当 $\text{[math]}$ 为何值时，能够使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等？

（2）若 $\text{[math]}$ ，求出发几秒后， $\text{[math]}$ 为直角三角形？

（3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数为多少时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）

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吉林省吉林市亚桥中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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