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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市亚桥中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连接BD，ED．

（1）、写出图中所有的等腰三角形；

（2）、若∠AED=114°，求∠ABD和∠ACB的度数．

举一反三

阅读下列材料：

如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）²+（y﹣b）²=r² ，如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）²+（y+1）²=25

经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形 △CBD和△ABC相似，∠A =46°，则 ∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，抛物线y=ax²+bx+6过点A(6，0)，B(4，6)，与y轴交于点C．

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

已知：在△ABC中，∠A=60°，△ABC的角平分线BD，CE交于点O，点F在BC上，连结OF.

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