河北省邯郸市汉光中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：238 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 确定事件 D . 不可能事件

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2. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

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3. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. 若⊙O的半径是5 cm，点A在⊙O内，则OA的长可能是（）

A . 2 cm B . 5 cm C . 6 cm D . 10 cm

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6. 小刚和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小刚获胜；否则小丽获胜．此规则（）

A . 公平 B . 对小丽有利 C . 对小刚有利 D . 公平性不可预测

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7. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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8. 平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为5，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 以上都不是

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9. 用配方法解一元二次方程： $\text{[math]}$ ，应当化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是（）

A . (5，2) B . (2，3) C . (1，4） D . (0，0)

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12. 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与y轴的交点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，且此图象过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．则结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值小于0 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值小于0 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值大于1 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值大于1

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15. 如图，将Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中∠C＝90°，使得点C′与△ABC的内心重合，已知AC＝4，BC＝3，则阴影部分的周长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为（）．

A . 14 B . 15 C . 16 D . 8

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二、填空题

17. 点A（-1，1）关于原点对称的点的坐标是．

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18. 如图，在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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19. 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．

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20. 如图，六边形 $\text{[math]}$ 是正六边形，曲线 $\text{[math]}$ 叫做“正六边形的渐开线”，其中弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 、…的圆心依次按点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 循环，其弧长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 如图，AB是⊙O的弦，C、D是直线AB上的两点，并且AC＝BD ，求证：OC＝OD ．

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22. 为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．

（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率；

（2）求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率．

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23. 嘉嘉给琪琪展示她做的一个小程序，如图，运行程序后屏幕显示一个平面直角坐标系，当她在键盘上输入数字“2”时，屏幕上显示一个点，坐标为 $\text{[math]}$ ，输入数字“3”时，屏幕上显示另一个点，坐标为 $\text{[math]}$ ，嘉嘉告诉琪琪：这些点都在抛物线 $\text{[math]}$ 上．

（1）求抛物线的解析式，并求出输入“4”得到的点的坐标；

（2）嘉嘉和琪琪从2、3、4中各选一个数字输入，得到两个不同的点，求两个点都在 $\text{[math]}$ 轴下方的概率．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 上某一点 $\text{[math]}$ 为圆心作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 的长；

②设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与劣弧 $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）

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25. 某商场经销一种玩具，每件进价为40元．市场调查反映，每星期的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图中线段AB所示：

（1）写出每星期的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）设若该商场获得利润为 $\text{[math]}$ 元，试写出利润 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 之间的关系式；如果该商场每个星期想获得4000元的利润，请你计算出玩具的销售单价定为多少元？

（3）当每件玩具的销售价定为多少元时，该商场每星期经销这种玩具能够获得最大销售利润？最大销售利润是多少？（每件玩具的销售利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 进价）

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26. 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的值．

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离最大，最大值为 $\text{[math]}$ ．

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河北省邯郸市汉光中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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