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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省邯郸市汉光中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离最大，最大值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上．已知 $\text{[math]}$ ，请添加两个条件，使得 $\text{[math]}$ ，并写出证明过程．

如图是由边长为1的小正方形组成的4×8网格.

如图，在4×4的正方形网格中，点A、B、C均为小正方形的顶点，用于刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；

如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，圆圆做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRO的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRO的平分线：此角平分仪的画图原理是（）

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